Fungsi Kuadratik

Konsep Dasar fungsi kuadratik

Fungsi non-linier memainkan peranan vital dalam pemodelan realitas ekonomi yang jarang bersifat linear. Salah satu bentuk fungsi non-linier yang paling mendasar dan sering digunakan dalam analisis ekonomi mikro, makro, serta ekonometrika adalah Fungsi Kuadrat. Fungsi ini menggambarkan hubungan antara variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat (dependent variable) dengan tingkat perubahan yang tidak konstan (mengalami percepatan atau perlambatan).

          Kegiatan Belajar Mahasiswa Matematika Bisnis

                                 Sumber: dok.pribadi

Definisi Matematis Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial tingkat dua (derajat dua) yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua. Secara umum, persamaan umum dari fungsi kuadrat  dapat dituliskan sebagai:   

Di mana: 

• y = Variabel terikat (dependent variable).
• x = Variabel bebas (independent variable).
• a,b,c = Konstanta real dengan syarat .

Jika nilai  , maka persamaan tersebut akan terdegenerasi menjadi fungsi linear ().

Fungsi kuadratik adalah fungsi polinomial tingkat dua yang memiliki bentuk umum:

Sifat-Sifat Utama Grafik (Parabola):

1. Arah Keterbukaan Grafis ():
• Jika , parabola terbuka ke atas (memiliki titik balik minimum).
• Jika , parabola terbuka ke bawah (memiliki titik balik maksimum).

Gambar 1. Pengaruh koefisien a pada arah keterbukaan parabola.